Bilangan biner dan desimal adalah bilangan yang familiar bagi pelajar maupun penghobi elektronika, terutama elektrobika digital dan mikrokontroller. Konversi bilangan biner dan desimal atau sebaliknya (desimal ke biner) merupakan jembatan untuk menghubungkan manusia dengan perangkat digital , seperti mikrokontroller dan komputer.
Hal ini dikarenakan manusia menggunakan sistem desimal, sedangkan komputer atau chip menggunakan sistem biner. Desimal adalah sistem bilangan berbasis sepuluh dengan nilai antara 0 sampai 9. Sistem ini digunakan manusia untuk berhitung dan mengolah angka.
Sedangkan sistem biner adalah sistem bilangan berbasis dua yang hanya memiliki nilai antara 0 dan 1. Sistem ini digunakan komputer dikarenakan kemudahannya dalam menyimpan dan mengolah informasi kedalam perangkat elektronik (Transistor dan IC).
Konversi Desimal ke Biner
Untuk mengkonversi bilangan besimal ke biner caranya sangat mudah, yaitu dengan menggunakan‘ pembagian sisa‘. Sederhananya, proses yang dilakukan adalah :
- Bilangan desimal dibagi menggunakan basis bilangan biner yaitu 2 dan sisanya dibulatkan kebawah.
- Sisa pembagian hanya berupa 0 dan 1 disimpan sebagai wujud konversi niner.
- Pembagian ini dilakukan terus menerus hingga hasil pembagian mencapai 0.
- Hasil bilangan biner adalah urutan sisa pembagian dari bawah keatas.
Misalnya konversi bilangan desimal 12 ke biner, maka :
- 12 : 2 = 6, sisa 0
- 6 : 2 = 3, sisa 0
- 3 : 2 = 1, sisa 1
- 1 : 2 =0, sisa 1
Perhatikan, ketika hasil pembagian telah mencapai 0 sehingga tidak dapat dibagi lagi, maka hasil konversi binernya adalah urutan sisa pembagian dari bawah keatas. Maka, hasilnya adalah 1100 atau dapat dituliskan : 12(10) = 1100(2).
Contoh lain, Konversi bilangan 67(10) ke biner.
- 67 : 2 = 33, sisa 1
- 33 : 2 = 16, sisa 1
- 16 : 2 = 8, sisa 0
- 8 : 2 = 4, sisa 0
- 4 : 2 = 2, sisa 0
- 2 : 2 = 1, sisa 0
- 1 : 2 =0, sisa 1
Maka 67(10)= 1000011(2).
Konversi Biner ke Desimal
Cara yang paling mudah dalam konversi biner ke desimal adalah dengan mengalikan bilangan biner dengan bilangan basisnya yaitu dua yang dipangkatkan dengan 0,1,2,3,4 dan seterusnya. Untuk mudahnya, gambar tabel seperti berikut :
Nah, kode bilangan biner dimasukkan kedalam tabel untuk melakukan konversi dengan menjumlahkan kode biner yang bernilai 1 dengan angka diatasnya. Untuk contoh, mari kita menguji biner 1100 yang telah kita konversi sebelumnya. Maka hasilnya akan seperti berikut :
Hasilnya adalah 12, didapat dari penjumlahan biner 1 dengan angka 8 & 4 diatasnya. Hasil ini sama dengan hasil konversi desimal ke biner sebelumnya. Selanjutnya, kita uji kode biner 1000011 menjadi desimal :
Maka, 1000011(2) = 67(10). Hasilnya persis sama dengan konversi sebelumnya. Hal ini berarti kedua metode konversi ini sudah benar. Nah, bagaimana dengan biner konversi 11011, 110110 dan 111011 ke desimal? Silahkan Anda coba sendiri.
Biasanya, kode biner yang dikonversi hanya sampai 8 bit saja, atau antara 0 sampai 11111111. Karena sistem digital dan mikrokontroller (Atmel & Arduino) biasanya mengolah sampai 8 bit kode biner. Untuk kode biner diatas 8 bit, maka kolom tabel dapat ditambah dengan angka 512 dan 1024
Baca juga :
